عبارتهای گویا

عبارتهای گویا را چگونه تشخیص دهیم؟

بعد از آشنایی با یک جمله ای ها و چند جمله ای ها در فصل پنجم، در فصل هفتم ریاضی نهم با عبارت های گویا آشنا می شوید.
عبارت گویا کسری است که صورت و مخرج آن چند جمله ای باشد.
تذکر) یک جمله ای ها هم جزئی از چند جمله ای ها هستند.
تذکر)می توان به هر چند جمله ای مخرج یک داد و لذا تمام چند جمله ای ها نیز عبارت گویا هستند.
در زیر چند نمونه از عبارتهای گویا را مشاهده می کنید:

چند نمونه عبارت گویا

چند نمونه عبارت گویا

نکته) عبارتهای داخل قدر مطلقی که همواره مثبت نباشند، چند جمله ای نیستند. مثل قدر مطلق x اما عبارتی نظیر قدرمطلق مجذور x یک عبارت گویا خواهد بود.
نکته)عبارتهای زیر رادیکال با فرجه زوج که همواره مثبت نباشند، چند جمله ای نیستند.
با توجه به دو نکته فوق و تعریف عبارتهای گویا، عبارتهای زیر عبارت گویا نمی باشند:

نمونه ای از عبارتهای غیر گویا

نمونه ای از عبارتهای غیر گویا

در چه نقاطی یک عبارت گویا تعریف نشده است؟
در چه نقاطی یک عبارت گویا تعریف شده است؟

در ریاضی مخرج کسر نمی تواند صفر باشد. پس عبارت های گویا به ازای مقادیری که مخرج کسر در آنها صفر می شود تعریف نمی شوند و در سایر نقاط تعریف شده هستند.
نتیجه) اگر مخرج یک عبارت گویا هیچ گاه صفر نشود، به ازای همه مقادیر اعداد حقیقی تعریف شده است.
برای تعیین مقادیری که یک عبارت گویا در آنها تعریف نشده است؛ لازم است که مخرج را مساوی صفر قرار دهیم. جوابهای این معادله (همان ریشه های مخرج) مقادیری هستند که عبارت گویا به ازای آنها تعریف نمی شود.

حل تمرین کتاب درسی - عبارتهای گویا

حل یکی از تمرینات عبارتهای گویای درسی نهم – مقادیر تعریف نشده

جمع و تفریق عبارتهای گویا چگونه انجام می شود؟

برای جمع و تفریق عبارتهای گویا، ابتدا باید مخرج کسرها یکسان شود. سپس صورتها با هم جمع و تفریق می شوند. استفاده از تجزیه برای به دست آوردن کوچکترین مخرج مشترک برای عبارتهای گویا معمولا مورد نیاز است.

جمع و تفریق عبارات گویا مشابه جمع و تفریق عددهای کسری انجام می شود.

جمع و تفریق عبارتهای گویا - حل تمرینات عبارتهای گویا

جمع و تفریق عبارتهای گویا – حل تمرینی از عبارتهای گویا

ضرب و تقسیم عبارتهای گویا چگونه انجام می شود؟

برای ضرب عبارتهای گویا، پس از ساده کردن عبارتها، صورتها را در هم و مخرج ها را در یکدیگر ضرب می کنیم.

در تقسیم عبارتهای گویا، ابتدا با تبدیل تقسیم به ضرب و معکوس کردن کسر دوم، عبارتها را ساده می کنیم. سپس صورتها را در هم و مخرج ها را در یکدیگر ضرب می کنیم.

ضرب و تقسیم عبارتهای گویا - حل تمرینی از ضرب و تقسیم عبارتهای گویا
ضرب و تقسیم عبارتهای گویا در تمرین کتاب ریاضی نهم

تقسیم چندجمله ای ها چگونه انجام می شود؟

تقسیم چندجمله‌ای بر چند جمله‌ای: برای انجام این تقسیم 3 مرحله زیر را باید انجام دهید.

1) جملات مقسوم و مقسوم علیه را از توان بزرگ به توان کوچک مرتب کنید. مثلا

2) جمله اول مقسوم را بر جمله اول مقسوم علیه تقسیم کرده، حاصل تقسیم را در مقسوم علیه ضرب می‌کنیم و قرینه آن را زیر مقسوم نوشته و با آن جمع می‌کنیم.

3) برای عبارت حاصل مانند دو مرحله قبل عمل می‌کنیم تا درجه باقی‌مانده از مقسوم علیه کمتر شود.

مراحل گفته شده را در تقسیم زیر مشاهده می‌کنید.

تقسیم چند جمله ای بر چند جمله ای
تقسیم چند جمله یا بر چند جمله ای

جزوه فصل هفتم ریاضی نهم عبارتهای گویا+سی تست و تمرین حل شده

جزوه کامل فصل هفتم ریاضی نهم با پوشش کامل مفاهیم کتاب درسی و ارائه راه حل های تستی، مناسب برای امتحانات نوبت دوم و آمادگی آزمونهای تیزهوشان است.

برای دریافت رمز فایل جزوه عبارتهای گویا و پرداخت هزینه آن اینجا کلیک کنید.