محاسبه سریع

محاسبه سریع

چگونه می توان محاسبات ریاضی را سریع تر انجام داد؟

ترفندهای محاسبه سریع در ریاضی چیست؟

شاید شما  بدون استفاده از ماشین حساب یا قلم و کاغذ حتی توانایی محاسبه جمع و تفریق اعداد دو رقمی یا ضرب اعداد دو رقمی را نداشته باشید.
برای غلبه بر این مشکل به شما توصیه می کنم؛ نگاهی به مطالب ک نگاهی به مطالب این بخش بیندازید.

اگر به دنبال افزایش سرعت محاسبه خود هستید؛ یا می خواهید لاقل برخی از محاسبات ریاضی را به صورت ذهنی انجام دهید با ما همراه باشید.

در این جا سعی شده است تا با بیان روشهای خلاقانه به تقویت ذهن محاسباتی شما کمک شود.
با این بخش می توانید به عنوان یک سرگرمی و بازی با ریاضی روبرو شوید.

روشهای محاسبه سریع بخش بسیار جذابی از آموزش ریاضی است که در اینجا به برخی روشهای آن می پردازیم.

گزارش تصویری از کارگاه محاسبات سریع در نمایشگاه هفته پژوهش و فناوری خراسان شمالی

کارگاه آشنایی با روشهای محاسبه سریع

چگونه اعداد را سریع تر در یکدیگر ضرب کنیم؟

ساده ترین و شیرین ترین روشهای محاسبات سریع در بخش ضرب اعداد دیده می شوند.

ویژگی اعداد خاص در این ضربها و توجه به برخی تکنیکها انجام عمل ضرب را بسیار سرعت می بخشد.

چگونه ضرب هر عددی در ۵ را سریع به دست آوریم؟

برای ضرب اعداد در ۵ معمولا افراد از سمت چپ شروع به ضرب عدد ۵ در ارقام عدد دیگر می کنند.
این روش برای همه لزوما روشی سریع نیست. اما می توان همین ضرب را با تبدیل ضرب به نصف کردن عدد بسیار سریع تر انجام داد.

برای مشاهده آموزش سریع ضرب هر عددی در ۵ فیلم آموزشی زیر را مشاهده نمایید.

ضرب سریع در 5

دانلود رایگان فیلم آموزشی ضرب سریع اعداد در ۵

برای ضرب سریع اعداد در ۵۰ یا ۵۰۰ یا ۵۰۰۰ هم کافی است عدد را به همین روش در ۵ ضرب کنید. سپس به تعداد صفرهای جلوی ۵ مقابل حاصل ضرب صفر بگذارید.

ضرب سریع ۱۱

تا حالا فکر کردید چگونه می توان حاصل ضرب ۱۱ در ۳۲ را در کمتر از ۲ ثانیه به دست آورد؟!
بله این واقعیت داره برای ایمان پیدا کردن به این حرف کافیه مطلب این بخش رو دنبال کنید.
خواهید دید که با این شیوه، ضرب ۱۱ در هر عددی به سرعت قابل محاسبه است .

دوستانی که در کلاسها یا نمایشگاه همراه من بوده اند؛ تکنیک اسکی را هم به عنوان گیره ذهنی به خاطر سپرده اند.

سه روش ساده برای ضرب سریع اعداد در ۱۱:

برای ضرب سریع ۱۱ در هر عددی حداقل سه ترفند محاسبه سریع وجود دارد:
۱- ضرب عدد در ۱۰ و جمع کردن با خودش(این تکنیک به نوعی همان تکنیک ضرب از سمت چپ به راست است)
۲- جمع در وسط (مخصوص ضرب سریع ۱۱ در اعداد دو رقمی است و تعمیم آن به اعداد با ارقام بیشتر مشابه روش سوم خواهد بود.)
۳- استفاده از صفر به عنوان همسایه عددی که در ۱۱ ضرب می شود!
ضرب سریع در 11
از اینجا شما می توانید فیلم آموزشی مربوط به ضرب سریع ۱۱ در اعداد دو رقمی را دانلود کنید.

روش ارائه شده در فیلم آموزشی با کمی دقت و خلاقیت  به اعداد با بیش از دو رقم هم قابل تعمیم است.

آموزش ساده ترین حالت محاسبه سریع ضرب ۱۱ در هر عددی:

برای درک بهتر در ادامه فیلم آموزشی زیر را به صورت کلی به آموزش ضرب سریع اعداد در عدد ۱۱ می پردازد ببینید

محاسبه سریع ضرب اعداد دو رقمی در یکدیگر چگونه انجام می شود؟

علاوه بر روشهای مرسوم ضرب اعداد دو رقمی در یکدیگر با تکنیک ضربدری می توان این محاسبه را سریع تر انجام داد.

در ویدئوی زیر این روش تشریح شده است.

محاسبه سریع مربع اعداد با رقم یکان ۵ چگونه انجام می شود؟

برای محاسبه سریع مربع اعداد با رقم یکان ۵ دو مرحله ساده داریم:

سمت چپ رقم ۵ را در یک واحد بیشتر از خودش ضرب کن.

جلو عدد حاصل ۲۵ بذار!

مثلا مربع ۶۵ به صورت زیر به دست می آید:

رقم سمت چپ ۵، ۶ است. ۶ ضربدر ۷ میشه ۴۲. پس مربع ۶۵ برابر است با ۴۲۲۵.

مجذور ۹۹۵ چند است؟

رقم سمت چپ ۵، ۹۹ است. ۹۹ ضربدر ۱۰۰ میشه ۹۹۰۰. پس مربع ۹۹۵ برابر است با ۹۹۰۰۲۵.

محاسبه سریع مربع اعداد نزدیک ۱۰ و اعداد نزدیک ۱۰۰ را چگونه انجام دهیم؟

تکنیکی ساده و شگفت انگیز برای محاسبه مربع اعداد نزدیک ۱۰:

این تکنیک شامل دو مرحله ساده است.

مرحله اول: جمع کردن یکان عدد با خودش.

مرحله دوم: نوشتن مربع یکان در سمت راست عدد.

روش محاسبه سریع ضرب اعداد با مجموع ارقام یکان برابر ۱۰

یکی از ساده ترین روش های محاسبات سریع، مربوط به ضرب اعداد با مجموع ارقام یکان برابر ۱۰ است. ارقام سمت چپ عدد برابر هستند با ضرب عدد حاصل از حذف رقم یکان در یکی بیشتر از خودش. سمت راست عدد هم ضرب ارقام یکان قرار می گیرد. اگر رقم های یکان ۱ و ۹ باشند به جای ۹ عدد ۰۹ را در سمت راست عدد می نویسیم. فیلم آموزشی زیر، با دو مثال محاسبه سریع ضرب اعداد با این ویژگی را نشان می دهد. شما با دنبال کردن کانال آپارات ما می توانید فیلم های بروز در این زمینه را مشاهده کنید.

71 Replies to “محاسبه سریع”

  1. زری

    سلام خدا قوت… من تو ریاضی نمره خوب میگرفتم.. ولی الان بعد از بیست سال.. مثلا یه قلم کالا فروختم ۸هزار و ۴۰۰.طرف به من ۱۰۰۰۰تومن میده مرددم چقدر باید بهش بدم .. لطفاً تو واتساپ بهم پیام بدین من ایمیل رو هیچوقت چک نمیکنم.. تشکر

    Reply
      • reza-baghdar Post author

        سلام یه روش ساده برای تقسیم کم کردن مضارب عدد هست.مثلا فرض کنید می خواهید ۱۷۴ را بر ۱۲ تقسیم کنید. در مرحله اول ۱۰ تا ۱۲ تا که میشه ۱۲۰ را از ۱۷۴ کم می کنیم که ۵۴ باقی می ماند. یعنی تا اینجا ۱۰ تا بسته ۱۲ تابی داریم و ۵۴ را به دسته های ۱۲ تایی باید تقسیم کنیم. حالا می توانید ۴ بسته ۱۲ تایی که میشه ۴۸ تا را از ۵۴ کم کنید که باقیمانده میشه ۶ تا پس خارج قسمت تقسیم ۱۷۴ بر ۱۲ ، ۱۴ و باقیمانده تقسیم نیز ۶ به دست آمد. اگر خواستید ادامه دهید دقت کنید که ۶ نصف ۱۲ است پس پاسخ دقیق این تقسیم ۱۴.۵ خواهد بود.
        انشالله در اولین فرصت تقسیم را هم در سایت و هم در صفحه اینستاگرام با مثالهای بیشتر توضیح می دهم.

        Reply
      • reza-baghdar Post author

        خب شمارم هم هست تو سایت اما شاید چون ندیدی اذیت شدی.
        ۰۹۳۵۶۸۱۶۷۳۸ خدمت شما

        Reply
  2. امیرمحمد

    سلام
    واقعا عالی بود ممنون
    میشه لطفا حاصل ضرت راحت اعداد دیگه هم اموزش بدید؟
    ممنون

    Reply
  3. هماموسوی

    سلام ببخشید من دهم هستم رشته ام هم ریاضی است میخواهم تکنیک های بسیار زیادی از جبر ومعادله یاد بگیرم یکی از همکلاسی هایم درجبر عالی است میخواهم جبرم مثل آن شود پیشنهادتون برای من چیه؟چه کتابی بهم معرفی میکنید؟

    Reply
    • هماموسوی

      بله من ذهنی حساب میکنم تا با جبر و معادله اگه میشه بهترین چیزی که با آن جبر راهم قوی میکند بگید چون المپیاد ریاضی هم میدهم.

      Reply
    • reza-baghdar Post author

      سلام وقت بخیر
      برای المپیاد به نظرم بهترین منبع سوالات سالهای گذشته و کتابهایی است که پاسخ این سوالات را به صورت تشریحی ارائه کرده اند. کتب انتشارات فاطمی باشد.

      Reply
  4. حامد

    سلام وقت بخیر میشه همه ی محصولاتتون رو برام بگین تا هر کدام که نیاز داشتم رو ازتون بخرم خیلی ممنون میشم

    Reply
    • reza-baghdar Post author

      سلام
      تکنیکها در قالب فایلهای پاورپوینت و پی دی اف قابل عرضه هستند.عمدتا مربوط به محاسبات اعداد خاص می باشند.

      Reply
  5. سپیده

    سلام استاد من ۳۲ سالمه و قبلا عاشق ریاضی بودم. رشته ام اقتصاد. البته ۱۰ سال گذشته و نمیدونم یادم مونده جیزی یانه. میخوام معلم ریاضی بشم مثل خودتون میشه راهنمایی ام کنید؟؟در دبیرستان همیشه نمره ریاضی ام ۲۰ بود دانشگاه ۱۷

    Reply
    • reza-baghdar Post author

      سلام وقت بخیر
      اگر از رشته انسانی به اقتصاد رفته اید احتمالا یه مقدار کار براتون سخت باشه چون عموم بچه های انسانی در درس ریاضی مشکل دارن حتی بچه هایی که ظاهرا نمرات خوبی گرفتن.
      یکی از بهترین جاها برای شروع تدریس همکاری با آموزشگاه ها به خصوص قلمچی و گزینه ۲ هست. اول انتخاب کنید می خواید روی چه پایه ای کار کنید و توصیه می کنم از پایه های پایین تر شروع کنید که سبک بیانتون به مرور بهتر بشه. بعد برید سراغ آموزشگاه ها یا مدارس و به عنوان معلم یار، پشتیبان و یا … کار رو شروع کنید. تدریس به بچه های فامیل و دوستان هم می تونه شروع خوبی باشه.

      Reply
  6. حمید

    هیچی از ریاضی رو نمیدونم . متنفرم از ریاضی . اما بعضی وقتا کارم به ریاضی گیر میکنه چیکار کنم بتونم ببه ریاضی علاقمند بشم

    Reply
    • reza-baghdar Post author

      راه های زیادی هست.
      معمولا آدما از کارایی که براشون سخته خوششون نمیاد.پس دنبال ساده کردن این راه سخت باشید.
      ۱. از پایه شروع کنید.کتابهای درسی مقطع پایه را بخونید.کتابهای کمک درسی رو بخونید.خودتون تمرین حل کنید.
      ۲. یه معلم عاشق پیدا کنید و ازش ریاضی رو به زبان ساده یاد بگیرید.کسی که بپذیره مشکل شما با ریاضی لزوما ربطی به هوشتون نداره و شاید رفتارای بد معلما باعث شده از ریاضی خوشتون نیاد و همین دوست نداشتن ریاضی باعث تمرین نکردن و تشدید ضعفاتون بشه. بگردید ازین معلمای خوب هم دور و برتون پیدا میشن.شاید حتی شغل رسمی شون معلمی نباشه اما عاشق ریاضی باشن.
      احتمالا مطالب سایت ما هم بتونه یه خورده کمکتون کنه.خوشحال میشم بتونم همراهتون باشم.

      Reply
  7. هانیه

    سلام امکانش هست واسم ایمیل کنید – هزینه اش هم میشه لطف کنید ایمیل کنید .

    Reply
    • reza-baghdar Post author

      سلام
      در حال حاضر دو محصول به عنوان نمونه در اختیار همراهان سایت قرار می گیرد. در صورت مفید بودن محصولات ارائه شده لیست سایر محصولات در اختیارتان قرار می گیرد تا حسب مورد درخواست نمایید.
      ضرب سریع اعداد دو رقمی (فایل پاورپوینت به قیمت ۲۰۰۰ تومان)
      ضرب سریع اعداد دو رقمی خاص در سه ثانیه! (فایل پاورپوینت به قیمت ۲۰۰۰ تومان)

      Reply
        • reza-baghdar Post author

          سلام
          به کارت تجارت به شماره ۵۸۵۹۸۳۱۰۳۶۱۷۶۷۳۲ هزینه را واریز کنید. ضمنا ایمیل صحیح خود را برای دریافت فایل های ارسالی ما به شماره ۰۹۳۵۶۸۱۶۷۳۸ پیامک کنید.

          Reply
  8. الی

    روز بخیر جناب مهندس
    من دانشجوی رشته کامپیوتر هستم و در مورد ریاضیات جدید به کمک نیاز دارم ایا امکان دارد از طریق شماره ای که می دهم در واتس آپ به من پیام بدهید من مجموعه کاملی از اموزشهای شما را نیاز دارم اما اول می خواهم با شما مشورت کنم دقیق نمی دانم شما آنها را کار کرده اید یا خیر
    با تشکر فراوان از مباحث بسیار آموزنده و شیوه بیان زیبای شما
    ۰۹۱……… الی

    Reply
    • reza-baghdar Post author

      سلام خانم مهندس
      وقتتون بخیر. لطف بفرمایید از طریق ایمیل موارد مدنظرتون رو برام ارسال کنید. reza.baghdar@gmail.com یا با شماره ۰۹۳۵۶۸۱۶۷۳۸ تماس بگیرید.

      Reply
  9. س

    باسلام
    تشکراز مطالب وفیلم های آموزشی اگر محبت کنید محاسبات سرعتی جمع و تفریق برای دانش آموزان ابتدایی هم بگذارید واقعا سپاسگزارم

    Reply
    • reza-baghdar Post author

      سلام
      لطفا دوباره روی لینک بزنید تا به صفحه دانلود هدایت شوید. لینک و دانلود چک شد و مشکلی وجود نداشت.

      Reply
  10. محمد

    سلام.تازه با سایت شما آشنا شدم.یه سری از نکات رو طول میکشه بفهمم ولی در کل باعث میشه بهتر درس های ریاضی رو فهمید.ممنونم از زحمات شما و موفق باشید.

    Reply
  11. م

    سلام ، بسیار عالی
    بنده خودم روش سریع ضرب و دارم روش کار میکنم که به نتایجی هم دست پیدا کردم ولی چون میخوام برای ۳رقم در ۳ رقم و حتی بالاتر یک کلیت حل واحد داشته باشه هنوز کامل نشد

    Reply
    • reza-baghdar Post author

      سلام. خیلی خوبه. توی بحث ضرب های بیش از دو رقم به جز حالات خاصی نظیر اعداد با دهگان صفر یا ابتدای مشترک یا انتهای مشترک، روشها نسبتا طولانی میشن و با فلسفه ضرب سریع فاصله می گیرن هرچند استفاده از اتحادهای جبری و برخی ساده سازی ها هم کار را به نسبت ساده می کنه اما به نظرم چندان سریع نیستند. امیدوارم موفق باشید.

      Reply
  12. مهراسا

    با سلا مهمه ی این تکنیک هایی که نام برده شده،در کتابی با نام جمع و تفریق سریع ریاضیاتMBMموجود می باشد.
    در مثال که نام برده شد با دوبرابر کردن عددمان وسپس یک رقم اعشار رفتن می توان به حاصل عدد تقسیم بر پنج پاسخ داد.

    Reply
    • reza-baghdar Post author

      سلام بله مهندس باقری در کتاباشون این تکنیکها رو آموزش دادن. البته افراد سرشناس زیادی مثل آرتور بنجامین و آقای بیات در ایران هم نمونه های خوبی دارند.در این بخش قراره جمع بندی مناسبی از این روشها را ارائه کنیم که به مرور زمان تکمیل میشه.

      Reply
  13. امیرحسین

    سلام خسته نباشید مطالبتون عالی بود
    میخواستم بدونم از نظر شرعی اشکالی نداره که برای مقالم از مطالبتون استفاده کنم؟

    Reply
  14. آقاپرهام

    سلام.داداش کوچیکه ی من ۵ابتدائیه و بزرگترین مشکلش ریاضیه
    بنده واسه راهنماییش از کلیپ های شما کمک گرفتم.کارتون عالیه.امیدوارم به اندازه ی وسعت مهربونیتون خدا به زندگیتون برکت بده.اگه ممکنه ازطریق دیگه ای ازتون کمک گرفت خوشحال میشیم بهمون بگید؟اجازه داریم باهاتون تماس بگیریم؟

    Reply
    • reza-baghdar Post author

      سلام
      در خدمتم. اگه امکان پاسخ داشته باشم خوشحال می شم بتونم کمکتون کنم.

      Reply
  15. Mari

    متشکر. اونوقت اگر بخوایم بر. ۰.۲۵یا۰.۰۵ضرب کنیم تکلیف رقما که اعشار میخوره چی میشه نفهمیدم

    Reply
    • reza-baghdar Post author

      برای پیاده سازی تکنیک ضرب ۵ در اعدادمختلف برای اعدادی مثل ۰.۵ یا ۰.۰۵ کافیه بعد از به دست آوردن حاصل به تعداد اعشار (مثلا برای ۰.۰۵ دو رقم) اگر حاصل عدد صحیح شد اعشار بزنیم و اگر حاصل عدد اعشاری شد به ارقام اعشار اضافه کنیم. برای ۰.۲۵ هم به طور مشابه.

      Reply
      • امیرحسین

        سلام خسته نباشید مطالبتون عالی بود
        میخواستم بدونم از نظر شرعی اشکالی نداره که برای مقالم از مطالبتون استفاده کنم؟

        Reply
        • reza-baghdar Post author

          سلام
          سلامت باشید. اینا رایگان قرار گرفته برای نشر پیدا کردن! ذکر منبع هم بفرمایید عالی می شه!

          Reply
    • aryana

      اعشار ۲.۵ میشه دهم.. .۲۵ هیچی اعشار نمیخوره… ۲۵۰ اعشار نمیخوره درعوض یه صفر باید بزاری جلوی جوابت….طبق قاعده کلی بسنج…

      Reply
      • reza-baghdar Post author

        به تعداد ارقام اعشاری عدد به فرم ۲۵ (چه ۰.۲۵ ، چه ۰.۰۰۰۰۲۵ یا هر چیز دیگه) باید به حاصل نکته گفته شده اعشار بزنیم و اگر جلوش صفر بود به تعداد صفرها در جلوی ۱ صفر می گذاریم و در حاصل ضرب می کنیم.

        Reply
  16. رضا قربانی

    خیلی عالیه من همیشه تو جمع وتفریق خیلی مشکل داشتم وبقیه منو مسخره میکردن ولی با استفاده از مطالب سایتتون مشکلم حل شد خیلی ممنون

    Reply
      • reza-baghdar Post author

        سلام. ممنون. در سایت برای آشنایی مخاطبین مقدماتی از روشهای محاسبات سریع را ارائه کردم.
        برای تقسیم، استفاده از مضارب آشنا یکی از کارامدترین روشهای ذهنی است. مثلا اگر شما بخواهید ۳۵۶۸ را بر ۳۶ تقسیم کنید با یک نگاه ساده عدد ۳۶۰۰ را از میان مضارب ۳۶ در ذهن خواهید داشت که ۳۲ واحد بزرگتر از عدد داده شده است. لذا بدون انجام عملیات تقسیم، می دانیم یک بسته ۳۶ تایی از ۱۰۰ بسته ۳۶ تایی باید برداریم تا به عدد ۳۵۶۸ نزدیک شویم. با این کار تنها ۴ واحد از عدد مورد نظر کم داریم یعنی خارج قسمت ۹۹ و باقیمانده ۴ خواهد بود.

        Reply

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.