محاسبه سریع

محاسبه سریع

چگونه می توان محاسبات ریاضی را سریع تر انجام داد؟

ترفندهای محاسبه سریع در ریاضی چیست؟

شاید برای شما هم پیش آمده باشد که بدون استفاده از ماشین حساب یا قلم و کاغذ حتی توانایی محاسبه جمع و تفریق اعداد دو رفمی یا ضرب اعداد دو رقمی را نداشته باشید.
برای غلبه بر این مشکل به شما توصیه می کنم نگاهی به مطالبی که در این بخش برای شما قرار دادم بیندازید.
اگر به دنبال افزایش سرعت محاسبه خود هستید یا می خواهید لاقل برخی از محاسبات ریاضی را به صورت ذهنی انجام دهید با ما همراه باشید.

در این جا سعی شده است تا با بیان روشهای نه چندان مرسوم و خلاقانه به تقویت ذهن محاسباتی شما کمک شود.
با این بخش می توانید به عنوان یک سرگرمی و بازی با ریاضی روبرو شوید. روشهای محاسبه سریع بخش بسیار جذابی از آموزش ریاضی است که در اینجا به برخی روشهای آن می پردازیم.

گزارش تصویری از کارگاه آشنایی با محاسبات سریع در نمایشگاه هفته پژوهش و فناوری خراسان شمالی

کارگاه آشنایی با روشهای محاسبه سریع

چگونه می توان اعداد را سریع تر در یکدیگر ضرب کرد؟

ساده ترین و شیرین ترین روشهای محاسبات سریع در بخش ضرب اعداد دیده می شوند. ویژگی اعداد خاص در این ضربها و توجه به برخی تکنیکها انجام عمل ضرب را بسیار سرعت می بخشد.

چگونه ضرب هر عددی در ۵ را سریع به دست آوریم؟

برای ضرب اعداد در ۵ معمولا افراد از سمت چپ شروع به ضرب عدد ۵ در ارقام عدد دیگر می کنند.
این روش برای همه لزوما روشی سریع نیست. اما می توان همین ضرب را با تبدیل ضرب به نصف کردن عدد بسیار سریع تر انجام داد.

برای مشاهده آموزش سریع ضرب هر عددی در ۵ فیلم آموزشی زیر را مشاهده نمایید.
ضرب سریع در 5

دانلود رایگان فیلم آموزشی ضرب سریع اعداد در ۵
برای ضرب سریع اعداد در 50 یا 500 یا 5000 هم کافی است عدد را به همین روش در 5 ضرب کنید و به تعداد صفرهای جلوی 5 مقابل حاصل ضرب صفر بگذارید.

ساده ترین تکنیک محاسبه سریع – روش ضرب سریع ۱۱

تا حالا فکر کردید چگونه می توان حاصل ضرب ۱۱ در ۳۲ را در کمتر از ۲ ثانیه به دست آورد؟!
بله این واقعیت داره برای ایمان پیدا کردن به این حرف کافیه مطلب این بخش رو دنبال کنید.
خواهید دید که با این شیوه، ضرب ۱۱ در هر عددی به سرعت قابل محاسبه است .

دوستانی که در کلاسها یا نمایشگاه همراه من بوده اند تکنیک اسکی را هم به عنوان گیره ذهنی به خاطر سپرده اند!
برای ضرب سریع ۱۱ در هر عددی حداقل سه ترفند محاسبه سریع وجود دارد:
۱- ضرب عدد در ۱۰ و جمع کردن با خودش(این تکنیک در به نوعی همان تکنیک ضرب از سمت چپ به راست است)
۲- جمع در وسط (مخصوص ضرب سریع ۱۱ در اعداد دو رقمی است و تعمیم آن به اعداد با ارقام بیشتر مشابه روش سوم خواهد بود.)
۳- استفاده از صفر به عنوان همسایه عددی که در ۱۱ ضرب می شود!
ضرب سریع در 11
از اینجا شما می توانید فیلم آموزشی مربوط به ضرب سریع ۱۱ در اعداد دو رقمی را دانلود کنید.

روش ارائه شده در فیلم آموزشی با کمی دقت و خلاقیت  به اعداد با بیش از دو رقم هم قابل تعمیم است.
علاقه مندان به یادگیری تکنیکهای کاملتر ضرب اعداد (اعداد دو رقمی در یکدیگر، اعداد با شروع یکسان، مربع اعداد استفاده از تکینکهای مبتنی بر جبر در محاسبات و …) می توانند در کلاسها ی خصوصی یا کارگاه های آموزشی مهندس رضا باغدار شرکت نمایند. کلاسها در شهر بجنورد برگزار می گردد.

چگونه می توان جمع اعداد را سریع تر انجام دهیم؟

محاسبه سریع جمع
شاید کسانی را دیده باشید که در جمع اعداد یک رقمی که حاصل آن ها بزرگتر از ۱۰ می شود هم دچار مشکل هستند چه رسد به جمع اعداد چند رقمی با یکدیگر.

از طرفی با افرادی برخورد داریم که بسیاری از محاسبات، حداقل محاسبات مربوط به جمع و تفریق را با سرعت خوبی انجام می دهند.
شاید بخشی از تفاوت این دو دسته در میزان تمرین و ممارست آنها باشد.

استفاده از تکنیک های ساده و ترفندهای جالبی که در زمینه افزایش سرعت محاسبات ریاضی است در عمل جمع نیز خودنمایی می کنند.
به عنوان نمونه برای جمع اعدادی که رقم یکان آنها بزرگتر یا مساوی با ۵ است:

یک واحد به دهگان عددی که با ۵ جمع می شود اضافه کنید و سپس ۵ واحد از یکان حاصل جمع کم کنید تا حاصل جمع نهایی به دست آید.
یکی از روشهای بسیار مفید در جمع اعداد، کمک گرفتن از نزدیکترین عدد صفر دار به عدد ماست.

مثلا در جمع ۱۹ و ۷ ، عدد نوزده به بیست نزدیک است و فقط یک واحد با آن اختلاف دارد، پس یک واحد از ۷ قرض می گیرد و به بیست می رسد حال با محاسبه حاصل جمع ۲۰ و ۶ به سادگی انجام می شود.

روشهای محاسبه سریع تقسیم اعداد چیست؟

روش اول- محاسبه سریع تقسیم به کمک ضرب

دسته اول از فروش اول) محاسبه سریع تقسیم به کمک ضرب : تبدیل تقسیم به ضرب

تقسیم سریع بر 5 و 2.5

برای غالب افراد انجام عمل ضرب بسیار ساده تر از عمل تقسیم است .

مبنای یکی از روشهای محاسبه سریع تقسیم نیز تبدیل تقسیم به ضرب می باشد.

برای آشنایی با این روش ویدئوی آموزشی زیر را مشاهده کنید.

محاسبه سریع تقسیم به کمک ضرب ویژه تقسیم بر 5 و 2.5
دانلود فیلم آموزشی محاسبه سریع تقسیم به کمک تبدیل تقسیم به ضرب
برای اینکه مهارت خود در آموزش ارائه شده را محک بزنید، سعی کنید تمرینات زیر را با با روش گفته شده در این بخش انجام دهید.

تبدیل تقسیم به ضرب برای محاسبه سریع تقسیم
حل تمرین زیر که بسیار مشابه تمرین بالاست؛ مهارت شما را در به کار گیری روش آموزش داده شده بیشتر می کند.

تمرین تکمیلی از تبدیل تقسیم به ضرب

دسته دوم از روش اول) محاسبه سریع تقسیم به کمک ضرب : ضرب عوامل تقسیم در عددی خاص

با این روش دانش آموزان دوره ابتدایی به خوبی آشنا هستند! آنها برای به دست آوردن حاصل تقسیم های اعشاری معمولا عوامل تقسیم را در اعدادی ضرب می کنند، تا اعشار در مقسوم علیه از بین برود.

با بسط این روش به سایر تقسیم ها نیز می توان محاسبه را سریع تر انجام داد.

ضرب کردن مقسوم و مقسوم علیه در برخی اعداد ، آنها را تبدیل به تقسیمهای بسیار ساده تری می نماید. مثلا به جای تقسیم بر یک و نیم می توانیم تقسیم بر سه را جایگزین کنیم و این کار تنها با ضرب مقسوم و مقسوم علیه در عدد دو امکان پذیر است.

19 Replies to “محاسبه سریع”

  1. رضا قربانی

    خیلی عالیه من همیشه تو جمع وتفریق خیلی مشکل داشتم وبقیه منو مسخره میکردن ولی با استفاده از مطالب سایتتون مشکلم حل شد خیلی ممنون

    Reply
  2. Mari

    متشکر. اونوقت اگر بخوایم بر. 0.25یا0.05ضرب کنیم تکلیف رقما که اعشار میخوره چی میشه نفهمیدم

    Reply
    • reza-baghdar Post author

      برای پیاده سازی تکنیک ضرب 5 در اعدادمختلف برای اعدادی مثل 0.5 یا 0.05 کافیه بعد از به دست آوردن حاصل به تعداد اعشار (مثلا برای 0.05 دو رقم) اگر حاصل عدد صحیح شد اعشار بزنیم و اگر حاصل عدد اعشاری شد به ارقام اعشار اضافه کنیم. برای 0.25 هم به طور مشابه.

      Reply
      • امیرحسین

        سلام خسته نباشید مطالبتون عالی بود
        میخواستم بدونم از نظر شرعی اشکالی نداره که برای مقالم از مطالبتون استفاده کنم؟

        Reply
        • reza-baghdar Post author

          سلام
          سلامت باشید. اینا رایگان قرار گرفته برای نشر پیدا کردن! ذکر منبع هم بفرمایید عالی می شه!

          Reply
  3. آقاپرهام

    سلام.داداش کوچیکه ی من ۵ابتدائیه و بزرگترین مشکلش ریاضیه
    بنده واسه راهنماییش از کلیپ های شما کمک گرفتم.کارتون عالیه.امیدوارم به اندازه ی وسعت مهربونیتون خدا به زندگیتون برکت بده.اگه ممکنه ازطریق دیگه ای ازتون کمک گرفت خوشحال میشیم بهمون بگید؟اجازه داریم باهاتون تماس بگیریم؟

    Reply
  4. امیرحسین

    سلام خسته نباشید مطالبتون عالی بود
    میخواستم بدونم از نظر شرعی اشکالی نداره که برای مقالم از مطالبتون استفاده کنم؟

    Reply
  5. مهراسا

    با سلا مهمه ی این تکنیک هایی که نام برده شده،در کتابی با نام جمع و تفریق سریع ریاضیاتMBMموجود می باشد.
    در مثال که نام برده شد با دوبرابر کردن عددمان وسپس یک رقم اعشار رفتن می توان به حاصل عدد تقسیم بر پنج پاسخ داد.

    Reply
    • reza-baghdar Post author

      سلام بله مهندس باقری در کتاباشون این تکنیکها رو آموزش دادن. البته افراد سرشناس زیادی مثل آرتور بنجامین و آقای بیات در ایران هم نمونه های خوبی دارند.در این بخش قراره جمع بندی مناسبی از این روشها را ارائه کنیم که به مرور زمان تکمیل میشه.

      Reply
  6. م

    سلام ، بسیار عالی
    بنده خودم روش سریع ضرب و دارم روش کار میکنم که به نتایجی هم دست پیدا کردم ولی چون میخوام برای 3رقم در 3 رقم و حتی بالاتر یک کلیت حل واحد داشته باشه هنوز کامل نشد

    Reply
    • reza-baghdar Post author

      سلام. خیلی خوبه. توی بحث ضرب های بیش از دو رقم به جز حالات خاصی نظیر اعداد با دهگان صفر یا ابتدای مشترک یا انتهای مشترک، روشها نسبتا طولانی میشن و با فلسفه ضرب سریع فاصله می گیرن هرچند استفاده از اتحادهای جبری و برخی ساده سازی ها هم کار را به نسبت ساده می کنه اما به نظرم چندان سریع نیستند. امیدوارم موفق باشید.

      Reply

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *